ПЛАТНІ РОБОТИ
Банківська справа
БЖД та охорона праці
Біологія і генетика
Бухгалтерський облік та аудит
Державне будівництво і державне управління
Ділова мова та діловодство
Екологія
Економіка (макро-, мікро-, підприємства, теорії і т.п.)
Економіка праці та соціально-трудові відносини
Економічна безпека
Економічна історія
Етика і естетика
Інформатика та комп. техніка
Історія держави і права
Історія економічних вчень
Історія і теорія соціальної роботи
Історія України
Кадрова політика
Комп. мережі
Культурологія
Логіка
Маркетинг
Мат. програмування
Менеджмент
Основи бізнесу
Паблік рілейшнз
Патентознавство
Педагогіка
Політична економія
Політологія
Право (всі види)
Психологія
Релігієзнавство
Різне
РПС (економічна географія)
Система технологій
Системний аналіз
Соціологія
Соціологія праці
Статистика
Страхування
Теорія ймовірності і мат. статистика
Товарознавство
Українська мова
Фізичне виховання і спорт
Філософія
Фінанси
НОВИНИ САЙТУ

26.08.2009
Створена нова колекція БЕЗКОШТОВНИХ високоякісних робіт!

27.08.2009
Як швидко отримати готову платну роботу на цьому сайті?


Яндекс.Метрика
рефераты по матметодам математическим методам в экономике

Математическое моделиpование в экономике




       РОССИЙСКАЯ ЭКОHОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ.Г.В.ПЛЕХАHОВА


  Кафедpа Экономической Кибеpнетики


                     Выполнил:
                     студент дневного отделения факультета
                     "Экономическая Кибеpнетика" гpуппы 432
                     Ковалев И.В.

                     Hаучный Руководитель:
                     Петpов Ю.А.




                      < МОСКВА - 1994 >

--------------------------------------------------------------

        1. Моделирование  как метод научного познания.
     Моделирование в научных исследованиях  стало  применяться
еще в  глубокой  древности  и постепенно захватывало все новые
области научных знаний:  техническое  конструирование,  строи-
тельство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и,
наконец, общественные науки.  Большие успехи и признание прак-
тически во всех отраслях современной науки принес методу моде-
лирования ХХ в.  Однако методология моделирования долгое время
развивалась независимо отдельными науками.  Отсутствовала еди-
ная система понятий, единая терминология. Лишь постепенно ста-
ла осознаваться  роль  моделирования как универсального метода
научного познания.
     Термин "модель"  широко  используется  в различных сферах
человеческой деятельности и имеет множество  смысловых  значе-
ний. Рассмотрим  только такие "модели",  которые являются инс-
трументами получения знаний.
     Модель - это такой материальный или мысленно представляе-
мый объект,  который в  процессе  исследования  замещает  объ-
ект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые
знания об объекте-оригинале
     Под моделирование понимается процесс построения, изучения
и применения моделей.  Оно тесно связано с такими категориями,
как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования
обязательно включает и построение абстракций,  и умозаключения
по аналогии,  и  конструирование научных гипотез.
     Главная особенность моделирования в том,  что  это  метод
опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.  Мо-
дель выступает как своеобразный инструмент  познания,  который
исследователь ставит  между собой и объектом и с помощью кото-
рого изучает интересующий его объект.  Именно эта  особенность
метода моделирования  определяет специфические формы использо-
вания абстракций,  аналогий, гипотез, других категорий и мето-
дов познания.
     Необходимость использования метода моделирования  опреде-
ляется тем,  что  многие объекты (или проблемы,  относящиеся к
этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозмож-
но, или же это исследование требует много времени и средств.
     Процесс моделирования включает три элемента:  1)  субъект
(исследователь), 2) объект исследования,  3) модель, опосредс-
твующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
     Пусть имеется  или необходимо создать некоторый объект А.
Мы конструируем (материально или мысленно) или находим  в  ре-
альном мире другой объект В - модель объекта А.  Этап построе-
ния модели предполагает наличие  некоторых  знаний  об  объек-
те-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливают-
ся тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объ-
екта-оригинала. Вопрос  о  необходимости  и  достаточной  мере
сходства оригинала и модели требует конкретного анализа.  Оче-
видно, модель  утрачивает  свой смысл как в случае тождества с
оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в слу-
чае чрезмерного  во  всех  существенных  отношениях отличия от
оригинала.
     Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объек-
та осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. По-
этому любая  модель замещает оригинал лишь в строго ограничен-
ном смысле.  Из этого следует,  что для одного  объекта  может
быть построено  несколько  "специализированных" моделей,  кон-
центрирующих внимание на  определенных  сторонах  исследуемого
объекта или  же характеризующих объект с разной степенью дета-
лизации.
     На втором  этапе  процесса моделирования модель выступает
как самостоятельный объект исследования.  Одной из форм такого
исследования является  проведение  "модельных"  экспериментов,
при которых сознательно  изменяются  условия  функционирования
модели и  систематизируются данные о ее "поведении".  Конечным
результатом этого этапа является множество знаний о модели R.
     На третьем  этапе  осуществляется перенос знаний с модели
на оригинал - формирование множества знаний S об объекте. Этот
процесс переноса  знаний  проводится по определенным правилам.
Знания о модели  должны  быть  скорректированы  с  учетом  тех
свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были
изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основа-
нием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, ес-
ли этот результат необходимо связан с признаками сходства ори-
гинала и  модели.  Если  же  определенный результат модельного
/html>
Ш





исследования связан с отличием модели от  оригинала,  то  этот
результат переносить неправомерно.
     Четвертый этап - практическая проверка получаемых  с  по-
мощью моделей знаний и их использование для построения обобща-
ющей теории объекта,  его преобразования или управления им.
     Для понимания сущности моделирования важно не упускать из
виду, что моделирование - не единственный источник  знаний  об
объекте. Процесс  моделирования  "погружен" в более общий про-
цесс познания.  Это обстоятельство учитывается  не  только  на
этапе построения  модели,  но  и на завершающей стадии,  когда
происходит объединение и обобщение  результатов  исследования,
получаемых на основе многообразных средств познания.
     Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за
первым четырехэтапным циклом может последовать второй,  третий
и т.д.  При этом знания об исследуемом объекте  расширяются  и
уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Не-
достатки, обнаруженные  после  первого  цикла   моделирования,
обусловленные малым  знанием  объекта  и ошибками в построении
модели, можно исправить в последующих  циклах.  В  методологии
моделирования, таким образом, заложены большие возможности са-
моразвития.

               2. Особенности применения метода
          математического моделирования в экономике.

     Проникновение математики  в экономическую науку связано с
преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-
винна" математика,  развивающаяся на протяжении нескольких ве-
ков в основном в связи с потребностями физики  и  техники.  Но
главные причины  лежат  все же в природе экономических процес-
сов, в специфике экономической науки.

     Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, мо-
жет быть  охарактеризовано  кибернетическим  понятием  сложная
система.
     Наиболее распространено понимание системы как совокупнос-
ти элементов, находящихся во взаимодействии и образующих неко-
торую целостность,  единство.  Важным  качеством любой системы
является эмерджентность - наличие таких  свойств,  которые  не
присущи ни  одному из элементов,  входящих в систему.  Поэтому
при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расч-
ленения на  элементы  с последующим изучением этих элементов в
отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в
том, что  почти  не существует экономических объектов, которые
можно  было  бы  рассматривать  как  отдельные  (внесистемные)
элементы.
     Сложность системы определяется количеством входящих в нее
элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотно-
шениями между  системой  и  средой.  Экономика страны обладает
всеми признаками очень сложной системы.  Она объединяет огром-
ное число элементов,  отличается многообразием внутренних свя-
зей и связей с другими системами (природная  среда,  экономика
других стран  и  т.д.).  В  народном хозяйстве взаимодействуют
природные, технологические, социальные процессы, объективные и
субъективные факторы.
     Сложность экономики иногда рассматривалась как  обоснова-
ние невозможности ее моделирования,  изучения средствами мате-
матики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать
можно объект любой природы и любой сложности.  И как раз слож-
ные объекты представляют наибольший интерес для моделирования;
именно здесь  моделирование  может  дать  результаты,  которые
нельзя получить другими способами исследования.
     Потенциальная возможность  математического  моделирования
любых экономических объектов и процессов не означает,  разуме-
ется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономичес-
ких и математических знаний, имеющейся конкретной информации и
вычислительной технике.  И хотя нельзя указать абсолютные гра-
ницы математической  формализуемости  экономических   проблем,
всегда будут  существовать  еще неформализованные проблемы,  а
также ситуации,  где математическое моделирование недостаточно
эффективно.

     3. Особенности экономических наблюдений и измерений.

     Уже длительное  время главным тормозом практического при-
менения математического моделирования в экономике является на-
полнение разработанных  моделей  конкретной и качественной ин-
формацией. Точность и полнота первичной  информации,  реальные
возможности ее  сбора  и  обработки во многом определяют выбор
типов прикладных моделей.  С другой стороны,  исследования  по
моделированию экономики  выдвигают  новые требования к системе
информации.
     В зависимости от моделируемых объектов и назначения моде-
лей используемая в них исходная информация  имеет  существенно
различный характер  и происхождение.  Она может быть разделена
на две категории:  о прошлом развитии и современном  состоянии
объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем
развитии объектов,  включающую данные об ожидаемых  изменениях
их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы).  Вторая
категория информации являе/html>
Ш





тся результатом самостоятельных исс-
ледований, которые также могут выполняться посредством модели-
рования.
     Методы экономических наблюдений и использования результа-
тов этих наблюдений разрабатываются экономической статистикой.
Поэтому стоит  отметить только специфические проблемы экономи-
ческих наблюдений,  связанные с  моделированием  экономических
процессов.
     В экономике многие процессы являются массовыми;  они  ха-
рактеризуются закономерностями,  которые  не обнаруживаются на
основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моде-
лирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения.
     Другая проблема порождается  динамичностью  экономических
процессов, изменчивостью  их  параметров и структурных отноше-
ний. Вследствие этого экономические процессы приходится посто-
янно держать под наблюдением,  необходимо иметь устойчивый по-
ток новых данных.  Поскольку наблюдения за экономическими про-
цессами и  обработка  эмпирических  данных обычно занимают до-
вольно много времени, то при построении математических моделей
экономики требуется  корректировать исходную информацию с уче-
том ее запаздывания.
     Познание количественных отношений экономических процессов
и явлений опирается на экономические измерения. Точность изме-
рений в  значительной степени предопределяет и точность конеч-
ных результатов количественного анализа посредством  моделиро-
вания. Поэтому  необходимым  условием эффектного использования
математического моделирования является совершенствование  эко-
номических измерителей. Применение математического моделирова-
ния заострило проблему измерений и количественных  сопоставле-
ний различных аспектов и явлений социально-экономического раз-
вития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от
намеренных и технических искажений.
     В процессе моделирования возникает  взаимодействие  "пер-
вичных" и "вторичных" экономических измерителей.  Любая модель
народного хозяйства опирается на определенную систему экономи-
ческих измерителей (продукции,  ресурсов, элементов и т.д.). В
то же время одним из важных результатов  народнохозяйственного
моделирования является получение новых (вторичных) экономичес-
ких измерителей - экономически обоснованных цен  на  продукцию
различных отраслей,   оценок  эффективности  разнокачественных
природных ресурсов,  измерителей общественной полезности  про-
дукции. Однако  эти измерители могут испытывать влияние недос-
таточно обоснованных первичных измерителей, что вынуждает раз-
рабатывать особую методику корректировки первичных измерителей
для хозяйственных моделей.
     С точки зрения "интересов" моделирования экономики в нас-
тоящее время наиболее актуальными проблемами совершенствования
экономических измерителей являются:  оценка результатов интел-
лектуальной деятельности (особенно в сфере  научно-технических
разработок, индустрии информатики),  построение обобщающих по-
казателей социально-экономического развития,  измерение эффек-
тов обратных  связей (влияние хозяйственных и социальных меха-
низмов на эффективность производства).

              4. Случайность  и неопределенность
                  в экономическом развитии.

     Для методологии планирования  экономики  важное  значение
имеет понятие неопределенности экономического развития. В исс-
ледованиях по экономическому  прогнозированию  и  планированию
различают два типа неопределенности: "истинную", обусловленную
свойствами экономических процессов,  и "информационную",  свя-
занную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих
процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать с объек-
тивным существованием  различных вариантов экономического раз-
вития и возможностью сознательного выбора среди них  эффектив-
ных вариантов. Речь идет о принципиальной невозможности точно-
го выбора единственного (оптимального) варианта.
     В развитии  экономики  неопределенность  вызывается двумя
основными причинами.  Во-первых, ход планируемых и управляемых
процессов,  а также внешние воздействия на эти процессы не мо-
гут быть точно предсказуемы из-за действия случайных  факторов
и ограниченности человеческого познания в каждый момент.  Осо-
бенно характерно это для  прогнозирования  научно-технического
прогресса,  потребностей  общества,  экономического поведения.
Во-вторых,  общего сударственное планирование и управление  не
только не всеобъемлющи, но и не всесильны, а наличие множества
самостоятельных экономических субъектов с  особыми  интересами
не  позволяет  точно  предвидеть результаты их взаимодействий.
Неполнота и неточность информации об объективных  процессах  и
экономическом поведении усиливают истинную неопределенность.
     На первых этапах исследований по моделированию  экономики
применялись в  основном  модели детерминистского типа.  В этих
моделях все параметры предполагаются точно известными.  Однако
детерминистские модели неправильно понимать в механическом/html>
Ш





 ду-
хе и отождествлять их с моделями,  которые лишены всех "степе-
ней выбора"  (возможностей выбора) и имеют единственное допус-
тимое решение. Классическим представителем жестко детерминист-
ских моделей является оптимизационная модель народного хозяйс-
тва, применяемая для определения наилучшего варианта  экономи-
ческого развития среди множества допустимых вариантов.
     В результате накопления опыта использования жестко детер-
министских моделей были созданы реальные возможности успешного
применения более совершенной методологии моделирования  эконо-
мических процессов, учитывающих стохастику и неопределенность.
Здесь можно выделить два  основных  направления  исследований.
Во-первых, усовершенствуется  методика  использования  моделей
жестко детерминистского типа:  проведение многовариантных рас-
четов и модельных экспериментов с вариацией конструкции модели
и ее исходных данных; изучение устойчивости и надежности полу-
чаемых решений,  выделение зоны неопределенности;  включение в
модель резервов,  применение приемов, повышающих приспособляе-
мость экономических решений к вероятным и непредвидимым ситуа-
циям. Во-вторых,  получают распространение модели,  непосредс-
твенно отражающие  стохастику и неопределенность экономических
процессов и использующие соответствующий математический  аппа-
рат: теорию  вероятностей и математическую статистику,  теорию
игр и статистических решений,  теорию массового  обслуживания,
стохастическое программирование, теорию случайных процессов.

              5. Проверка адекватности моделей.

     Сложность экономических  процессов и явлений и другие от-
меченные выше особенности экономических систем  затрудняют  не
только построение  математических  моделей,  но  и проверку их
адекватности, истинности получаемых результатов.
     В естественных науках достаточным условием истинности ре-
зультатов моделирования и любых других форм познания  является
совпадение результатов  исследования  с  наблюдаемыми фактами.
Категория "практика" совпадает здесь  с  категорией  "действи-
тельность". В  экономике и других общественных науках понимае-
мые таким образом принцип "практика - критерий истины" в боль-
шей степени применим к простым дескриптивным моделям,  исполь-
зуемым для пассивного описания и  объяснения  действительности
(анализа прошлого развития, краткосрочного прогнозирования не-
управляемых экономических процессов и т.п.).
     Однако главная  задача экономической науки конструктивна:
разработка научных методов планирования и управления  экономи-
кой. Поэтому  распространенный тип математических моделей эко-
номики - это модели управляемых и  регулируемых  экономических
процессов, используемые для преобразования экономической дейс-
твительности. Такие модели называются нормативными.  Если ори-
ентировать нормативные модели только на подтверждение действи-
тельности, то они не смогут служить инструментом  решения  ка-
чественно новых социально-экономических задач.
     Специфика верификации нормативных моделей экономики  сос-
тоит в том, что они, как правило, "конкурируют" с другими, уже
нашедшими практическое применение методами планирования и  уп-
равления. При  этом  далеко  не  всегда можно поставить чистый
эксперимент по верификации модели, устранив влияние других уп-
равляющих воздействий на моделируемый объект.
     Ситуация еще более усложняется,  когда ставится вопрос  о
верификации моделей долгосрочного прогнозирования и планирова-
ния (как дескриптивных,  так и нормативных).  Ведь  нельзя  же
10-15 лет и более пассивно ожидать наступления событий,  чтобы
проверить правильность предпосылок модели.
     Несмотря на отмеченные усложняющие обстоятельства,  соот-
ветствие модели фактам  и  тенденциям  реальной  экономической
жизни остается  важнейшим критерием,  определяющим направления
совершенствования моделей. Всесторонний анализ выявляемых рас-
хождений между действительностью и моделью,  сопоставление ре-
зультатов по модели с результатами,  полученными иными метода-
ми, помогают выработать пути коррекции моделей.
     Значительная роль в проверке моделей принадлежит логичес-
кому анализу,  в  том  числе средствами самого математического
моделирования. Такие формализованные приемы верификации  моде-
лей, как  доказательство существования решения в модели,  про-
верка истинности статистических гипотез о связях  между  пара-
метрами и переменными модели,  сопоставления размерности вели-
чин и т.д.,  позволяют сузить класс потенциально  "правильных"
моделей.
     Внутрення непротиворечивость предпосылок модели  проверя-
ется также  путем  сравнения друг с другом получаемых с ее по-
мощью следствий,  а также со следствиями "конкурирующих" моде-
лей.
     Оценивая современное состояние проблемы адекватности  ма-
тематических моделей экономике, следует признать, что создание
конструктивной комплексной методики верификации моделей,  учи-
тывающей как  объективные  особенности  мод/html>
Ш





елируемых объектов,
так и особенности их познания,  по-прежнему является одной  из
наиболее актуальных  задач экономико-математических исследова-
ний.

      6. Классификация экономико-математических моделей.

     Математические модели  экономических  процессов и явлений
более кратко можно назвать экономико-математическими моделями.
Для классификации этих моделей используются разные основания.
     По целевому  назначению  экономико-математические  модели
делятся на теоретико-аналитические,  используемые в исследова-
ниях общих свойств и закономерностей экономических  процессов,
и прикладные,  применяемые  в решении конкретных экономических
задач (модели экономического анализа,  прогнозирования, управ-
ления).
     Экономико-математические модели могут предназначаться для
исследования разных  сторон  народного хозяйства (в частности,
его производственно-технологической, социальной, территориаль-
ной структур) и его отдельных частей.  При классификации моде-
лей по исследуемым экономическим  процессам  и  содержательной
проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом
и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей
производства, потребления,  формирования и распределения дохо-
дов, трудовых ресурсов,  ценообразования,  финансовых связей и
т.д.
     Остановимся более подробно на характеристике таких  клас-
сов экономико-математических моделей,  с которыми связаны наи-
большие особенности методологии и техники моделирования.
     В соответствии  с общей классификацией математических мо-
делей они подразделяются на функциональные  и  структурные,  а
также включают  промежуточные  формы  
Яндекс.Метрика